奥数题第二弹{已公布答案}

≡ω≡ · 发表于 2009-6-18 20:22:56

下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数m/n，那么，n+m的值等于多少？

做题要求：以数学的角度，严谨的态度，不依靠百度，让大脑转360度。的好好想一下。

答案：
第一个阴影占1/2，第二个阴影占1/3，面积比为3：2。M+N=5
不知道为什么会是这个答案，如果有人能看懂的话，指导一下吧··嗯！

musquall · 发表于 2009-6-18 21:09:58

答案是3。
步骤：左图阴影部分面积＝1-（1*1/4）*1/2*4＝1/2；有图阴影部分面积＝1/4，过程有根号，就不写了。
最后m+n＝3 .

射命丸文 · 发表于 2009-6-19 00:05:30

对几何没辙……纯计数还行……（我没空间图形思维）OTL

≡ω≡ · 发表于 2009-6-19 04:24:46

引用第2楼射命丸文于2009-06-19 00:05发表的 :
对几何没辙……纯计数还行……（我没空间图形思维）OTL

我自以为对几何还是有点自信的···可惜看到这题就呆掉了，不像卖萝卜那题还有点思路，这题连思路都没有···我自己都怀疑这到底还是不是给“小学生”做的题目了··

射命丸文 · 发表于 2009-6-19 06:58:25

小学生不会学这种几何吧？

jackyou1993 · 发表于 2009-6-19 07:21:15

引用第4楼射命丸文于2009-06-19 06:58发表的 :
小学生不会学这种几何吧？

小学做过类似的，不过没这张夸张

方法是把复杂图形分割重组为简单图形，不过现在只会中学的几何硬求了

反正以前竞赛是碰到这种题直接猜，比如这张图形面积很可能与对角线的平方成正比，所以很可能是1/2
我再试试把它按比例补成正方形的方法

射命丸文 · 发表于 2009-6-19 07:26:05

引用第5楼jackyou1993于2009-06-19 07:21发表的 :

小学做过类似的，不过没这张夸张方法是把复杂图形分割重组为简单图形，不过现在只会中学的几何硬求了

好吧……我是文科生看不懂……

jackyou1993 · 发表于 2009-6-19 07:27:16

感觉上了初中比以前笨了

射命丸文 · 发表于 2009-6-19 07:29:24

上高中后会更笨……

archerzero · 发表于 2009-6-19 08:43:36

好吧，全还给老师了OTL

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