这道题的第一个关键是：胡萝卜必须中途放下，对吧，一直不停地走，驴就全吃了，没得卖了。
商人卖得最多，就等于是驴吃最少，而驴吃最少，就等于驴走了最短的路程，使驴走最短路的办法就是分段运输，把胡萝卜一点点往前移。
由于不管驴驮多驮少，每走1公里都是吃1根胡萝卜，所以，尽量让驴背上的胡萝卜保持最多，最后剩下的胡萝卜也就最多；而让驴驮最多就需要每段出发时驴背上都满载(1000根)，这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数——胡萝卜3000根，一次背1000根，3000除以1000等于3，因此需要把路分成3段，中间有两个停靠点。
假设第一个停靠点为A点，从起点驮3000根胡萝卜到A点，驴子要来回5趟——第一次1000，回去；第二次1000，回去；第三次1000，不用回去。分段运输有个问题——驴回去也得吃，所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量，比如，第一次驴驮了1000根，走200公里，那放地上的就应该是600根胡萝卜，因为驴回去继续拿，还有200公里要走，还得吃200根。
第一个整倍数是2000，也就是说将胡萝卜都运到A点时，胡萝卜总数要为2000根。那A点选在哪里，才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢？显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方，那就是1000/5=200公里处。
大家可以算算，驴拿第一次，1000个，200公里时候放下600个，吃了200个，回去再吃200个，这样2次，那么地上就是1200个，第三次不用回去，1200+800=2000。
假设第二个停靠点为B点，2000个胡萝卜从A到B要来回3次，同样的道理，B点要设在距离A点1000/3＝333.3公里的地方。
让驴把1000个胡萝卜从A背到B，途中吃掉333个，到B点放下334个，然后折回A点，途中吃掉背上剩余的333个。
到A点后，驴背上1000根出发，途经B时，把334根也背上。从A到终点共800米，驴吃掉800根，共剩余534根。 |
发表于 2009-6-18 21:04:08
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