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这是一篇在南京《金陵晚报》6月16日刊登在C17版“互动.net”上面的一道小学奥数题
有着“此题考倒无数网虫，逼死万千脑细胞”的称号的“骑驴卖胡萝卜”
内容如下：
一个商人骑一头驴，穿越1000公里的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知：驴一次可驮1000根胡萝卜，蛋每走一公里就要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可以卖出多少根胡萝卜?
如果你想说“胡萝卜全都被吃光”的话，那肯定不是准确答案，也就没有必要出这种没有意义答案的题目了·· [s:21]
你可以尝试着做做看，难易度嘛我是不好判断。但是报纸上的其中一个副标题写着“此题代表了奥数五六年级的顶尖水平”[s:43] 。虽然是这么写着的，但对于各位“高材生”来说这“小学生”的题目应该不在话下。各位加油吧！
PS：这不是脑筋急转弯！是正规的数学题。要以数学的角度，严谨的态度，旋转360度的好好想想看。祝君好运[s:45]
好好想想在看答案！看看是不是和你算的不一样···
附上答案，解题方法留着1天后再发上
PS2：有新创意的方案可以发来分享下，有红包奖励哦
答案：
这道题的第一个关键是：胡萝卜必须中途放下，对吧，一直不停地走，驴就全吃了，没得卖了。
商人卖得最多，就等于是驴吃最少，而驴吃最少，就等于驴走了最短的路程，使驴走最短路的办法就是分段运输，把胡萝卜一点点往前移。
由于不管驴驮多驮少，每走1公里都是吃1根胡萝卜，所以，尽量让驴背上的胡萝卜保持最多，最后剩下的胡萝卜也就最多；而让驴驮最多就需要每段出发时驴背上都满载(1000根)，这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数——胡萝卜3000根，一次背1000根，3000除以1000等于3，因此需要把路分成3段，中间有两个停靠点。
假设第一个停靠点为A点，从起点驮3000根胡萝卜到A点，驴子要来回5趟——第一次1000，回去；第二次1000，回去；第三次1000，不用回去。分段运输有个问题——驴回去也得吃，所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量，比如，第一次驴驮了1000根，走200公里，那放地上的就应该是600根胡萝卜，因为驴回去继续拿，还有200公里要走，还得吃200根。
第一个整倍数是2000，也就是说将胡萝卜都运到A点时，胡萝卜总数要为2000根。那A点选在哪里，才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢？显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方，那就是1000/5=200公里处。
大家可以算算，驴拿第一次，1000个，200公里时候放下600个，吃了200个，回去再吃200个，这样2次，那么地上就是1200个，第三次不用回去，1200+800=2000。
假设第二个停靠点为B点，2000个胡萝卜从A到B要来回3次，同样的道理，B点要设在距离A点1000/3＝333.3公里的地方。
让驴把1000个胡萝卜从A背到B，途中吃掉333个，到B点放下334个，然后折回A点，途中吃掉背上剩余的333个。
到A点后，驴背上1000根出发，途经B时，把334根也背上。从A到终点共800米，驴吃掉800根，共剩余534根。 |
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发表于 2009-6-17 15:30:07
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